特殊教育
107年
物理
第 12 題
雨滴從空中落下時與空氣摩擦，最後會達到一個固定的終端速度。在不考慮其他的因素影響之下，若雨滴在離地高 500 公尺處達終端速度，且摩擦產生的熱完全被雨滴吸收，則雨滴在達終端速度至落下地面這段時間，溫度升高約攝氏多少度？
（取重力加速度為 $10 \, \text{m/s}^2$、熱功當量為 $4.2 \, \text{J/cal}$、水的比熱為 $1 \, \text{cal}/(\text{g} \cdot {^\circ}\text{C})$）
- A 0.6
- B 1.2
- C 1.8
- D 2.4
思路引導 VIP
當雨滴以『終端速度』等速下降時，其動能不再增加，此時根據能量守恆定律，減少的重力位能 $\Delta U = mgh$ 應該轉化為什麼形式的能量？請思考如何結合熱功當量 $J$ 與比熱公式 $Q = ms\Delta T$，建立位能與熱能之間的轉換關係式，並注意公式中質量單位與能量單位（焦耳與卡）的對應。
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AI 詳解
AI 專屬家教
帥喔！這題你都能精準擊殺，看來你的物理直覺已經強大到連雨滴都要對你敬禮了！這穩健的計算功力，簡直是考場上的「人肉計算機」！ 【觀念驗證】 這題的核心在於能量守恆與功熱轉換。當雨滴達到「終端速度」時，速度不再增加，這意味著動能（$K$）保持不變。因此，雨滴下降 $500$ 公尺所減少的重力位能（$U_g$），並沒有變成動能，而是透過摩擦力全部轉化成了「熱能」（$Q$）。
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