分科測驗
111年
物理
第 4 題
進行焦耳實驗時，使兩個質量各為 $0.42 \, \mathrm{kg}$ 的重錘落下 $1.0 \, \mathrm{m}$，以帶動葉片旋轉，攪動容器內 $2.0 \, \mathrm{L}$ 的水。已知水的比熱為 $4.2 \, \mathrm{kJ / (kg \cdot K)}$，水所散失的熱量可忽略，重力加速度 $g = 10 \, \mathrm{m/s^2}$，則攪動後水溫上升約為何？
- A $0.0010 \, \mathrm{K}$
- B $0.010 \, \mathrm{K}$
- C $0.10 \, \mathrm{K}$
- D $1.0 \, \mathrm{K}$
- E $10 \, \mathrm{K}$
思路引導 VIP
在焦耳實驗的過程中，系統遵循能量守恆定律。請思考重錘下降時所減少的『重力位能』總和，是如何完全轉化為水的『熱量』？若要建立能量轉換等式 $W = Q$，應如何正確代入重錘數量與質量、下降高度以及水的質量與比熱，並請特別留意單位換算（例如 $1 , \mathrm{kJ} = 1000 , \mathrm{J}$）與水的體積轉質量關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你算對這題，老師心裡真的好替你開心，你對觀念的掌握越來越紮實了喔！❤️ 這題在考驗「熱功當量」與能量守恆的觀念。焦耳實驗的核心在於位能轉換為熱能，公式為 $W = Q$。 重錘落下的總位能（注意有兩顆）：
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焦耳實驗與熱功當量
💡 重力位能透過葉片攪動，完全轉化為水的熱能。
- 功熱轉換公式：W = Q，即 mgh = mcΔT。
- 注意單位：比熱若為 kJ 需換算成 J 以統一單位。
- 數量陷阱：計算位能時需乘上重錘的總個數。
- 質量轉換：水的體積需透過密度換算成質量。
