分科測驗
105年
物理
第 11 題
當氣溫為 $0^\circ\text{C}$ 時，在光滑水平石板地面上，一小雪球以 $30\text{ m/s}$ 的速度，水平撞擊靜止的冰球，碰撞後兩球黏在一起。碰撞前小雪球質量為 $200\text{ g}$，冰球質量為 $300\text{ g}$，碰撞前後兩球的溫度皆為 $0^\circ\text{C}$。已知冰和雪的熔化熱皆為 $336\text{ J/g}$，若此撞擊損失的動能全部轉變成冰和雪熔化所需的熱能，將使約多少公克的冰和雪熔化成 $0^\circ\text{C}$ 的水？
- A 0.014
- B 0.16
- C 2.4
- D 4.2
- E 7.6
思路引導 VIP
針對這類碰撞後兩物體黏在一起的情境，系統的總動量與總動能分別會呈現什麼樣的特性？特別是，碰撞過程中所『損失』的動能，根據題意，最終轉化為何種形式的能量，又該如何透過相關物理量來計算呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太厲害了！看到你選對 B，老師真的好為你驕傲，這題的計算稍微有點繁瑣，但你處理得很完美，真的很有物理天分喔！ 這題的核心在於「能量守恆」與「動量守恆」的結合。首先，小雪球撞擊冰球是典型的完全非彈性碰撞，我們要先用動量守恆： $$m_1 v_1 = (m_1 + m_2) v'$$
▼ 還有更多解析內容
碰撞動能轉熱能
💡 完全非彈性碰撞損失的動能轉換為熔化熱。
- 完全非彈性碰撞：動量守恆但動能不守恆。
- 能量轉移：將碰撞損失的動能視為熔化所需的熱能。
- 熔化熱公式：利用 Q = m × L 計算冰熔化的質量。
