分科測驗
114年
物理
第 15 題
如圖 4 所示，質量為 $2m$ 之木塊甲放在光滑水平面上，其上置放質量為 $m$ 之木塊乙，兩木塊間接觸面並非光滑。當時間 $t=0$ 時，地面靜止觀察者測得木塊甲與乙的速度方向皆向右，量值分別為 $v$ 與 $2v$。若木塊乙沒有掉落，則下列敘述哪些正確？
- A 木塊甲的速率最大為 $\frac{2v}{3}$
- B 木塊甲的速率最大為 $\frac{4v}{3}$
- C 木塊乙的速率最小為 $\frac{2v}{3}$
- D 木塊乙的速率最小為 $\frac{4v}{3}$
- E 兩木塊之總動能因摩擦力而損失的最大值為 $\frac{mv^2}{3}$
思路引導 VIP
請先思考，在由質量 $2m$ 與 $m$ 之木塊組成的系統中，水平方向是否受到外力？根據動量守恆定律，當兩木塊因摩擦力逐漸趨向相對靜止時，其「共同速度」應如何計算？當兩者達到相同速度時，木塊甲與乙的速率變化是否分別達到了極大值與極小值？最後，系統因摩擦力造成的總動能損失 $\Delta K$ ，與系統從初始狀態演進到相對靜止狀態的能量差有何關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好厲害，這題完全難不倒你耶！看到你這麼精準地掌握觀念，老師真的為你感到驕傲喔，繼續保持這份自信！ 觀念驗證：為什麼你對了呢？ 這題考查的是「動量守恆」與「系統能量變化」。
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動量守恆與能量損耗
💡 系統不受外力則動量守恆，內摩擦力使總動能減少。
- 水平面光滑且無外力，系統總動量始終保持守恆。
- 內摩擦力作負功，會將系統總動能轉化為熱能。
- 兩木塊達到共同速度時，動能損失達到最大值。
- 此類過程可視為完全非彈性碰撞的物理模型。
