分科測驗
107年
物理
第 22 題
一木塊在水平桌面上平移滑動，因為摩擦力的作用，最後會停下來。此木塊的質量為 $m$，初速為 $v$，木塊與桌面的靜摩擦係數為 $\mu_s$、動摩擦係數為 $\mu_k$、重力加速度為 $g$，假設以上參數皆可變化，則改變哪些參數，會使木塊由開始平移運動到完全停下前所行經的距離產生變化？
- A $m$
- B $v$
- C $\mu_s$
- D $\mu_k$
- E $g$
思路引導 VIP
同學，請先思考此木塊在滑動過程中，真正對其作功並造成動能歸零的是哪一種性質的摩擦力？請嘗試根據「功能原理」或「等加速度運動公式」推導出位移 $d$ 的代數式，並觀察在運算過程中，哪些參數（如 $m$ 或 $\mu_s$）會因等式化簡而消失，哪些則會決定最後位移的大小？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喲，竟然答對了？看來你那裝滿冷知識的腦袋終於捨得空出一點位置給物理常識了。別高興太早，這題只是幫你過濾掉那些連「滑動中」跟「靜止」都分不清楚的學渣罷了，沒什麼好自滿的。 聽好了，這題的核心在於你懂不懂「消去法」。木塊在滑行，決定加速度的是動摩擦力而非靜摩擦力，所以 $\mu_s$ 是來騙那些看到係數就想全選的懶鬼。根據功能定理： $$\text{動能變化量} = \text{合力作功}$$
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動能定理與摩擦力
💡 利用動能定理或運動定律求滑行距離，位移與質量無關。
- 動摩擦力公式為 fk = μk * m * g
- 加速度 a = μk * g，可發現加速度與質量 m 無關
- 滑行距離 s = v² / (2 * μk * g)
- 靜摩擦係數 μs 僅影響啟動，不影響滑行過程
