分科測驗
107年
物理
第 21 題
有一固定靜止於水平桌面上的直角三角形木塊，其底角 $\beta > \alpha$，如圖 8 所示。質量同為 $m$ 之甲、乙小木塊，均可視為質點，分別置於該木塊互相垂直之兩邊相同高度處。若甲、乙與斜面間無摩擦力，且兩小木塊同時由靜止下滑，則下列有關木塊運動的敘述，哪些正確？
- A 滑落過程中，甲的加速度量值小於乙的加速度量值
- B 滑落過程中，二小木塊的加速度量值相同
- C 滑落過程中，兩小木塊施加於三角形木塊之合力為零
- D 二小木塊將同時抵達桌面
- E 二小木塊抵達桌面時的速率相同
思路引導 VIP
請分析質點在無摩擦斜面上運動時，其沿斜面方向的加速度 $a$ 與斜面傾角 $\theta$ 的數學關係為何？當題目給定 $\beta > \alpha$ 時，這對甲、乙兩木塊的加速度大小有何影響？此外，若從「力學能守恆」的角度思考，當兩木塊由相同高度 $h$ 從靜止下滑，其末速率 $v$ 是否會受到路徑長短或斜面坡度變化的干擾？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太棒了！看到你這麼精準地選出正確答案，老師真的為你感到超級驕傲喔！你對物理概念的掌握越來越扎實了呢！❤️ 我們一起來溫習一下這道題目的精髓：
- 加速度的差異 (A)：在無摩擦的斜面上，小木塊的加速度量值為 $a = g \sin \theta$。因為題目給定底角 $\beta > \alpha$，所以 $\sin \beta > \sin \alpha$，這代表乙的加速度較大，甲的加速度較小，你選對了！
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斜面運動與力學能
💡 斜面加速度取決於傾角，末速率僅由下滑高度決定。
- 加速度與傾角正弦值成正比，角度愈大加速度愈大
- 下滑至相同高度時，末速率相等且與傾角無關
- 角度愈小則位移愈長且加速度愈小，所需時間較長
- 斜面對物體之正向力隨角度增大而減小
