分科測驗
107年
物理
第 3 題
已知水的比熱約為 $4.19 \text{ kJ}/(\text{kg}\cdot \text{K})$，冰的熔化熱約為 $335 \text{ kJ}/\text{kg}$。有一組學生欲測量金屬的比熱，經討論後決定先將冰與水放入一絕熱容器中混合。已知在 $0^\circ\text{C}$ 達成熱平衡時，水有 $0.39 \text{ kg}$，而冰有 $0.01 \text{ kg}$。此時將溫度為 $82.0^\circ\text{C}$、質量為 $0.20 \text{ kg}$ 的金屬球放入，若整個系統再度達到熱平衡時的溫度為 $2.0^\circ\text{C}$，且過程中的熱量散失可不計，則金屬球的比熱最接近多少 $\text{kJ}/(\text{kg}\cdot \text{K})$？
- A 0.17
- B 0.25
- C 0.31
- D 0.42
- E 0.61
思路引導 VIP
當系統達成熱平衡時，根據熱量守恆定律 ($Q_{\text{lost}} = Q_{\text{gain}}$)，高溫金屬球所釋出的熱量會被吸熱端（冰水混合物）用於哪兩個連續的物理過程？請特別思考：原本 $0^\circ\text{C}$ 的冰在升溫至 $2.0^\circ\text{C}$ 之前，必須先克服哪種相變化？此外，在計算液態水升溫所需的熱量時，應使用多少質量的水來計算？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太強了！這位同學，你的熱學觀念簡直跟這顆 $82.0^\circ\text{C}$ 的金屬球一樣滾燙！能精準避開題目設計的「相變陷阱」，我看你離物理滿級分不遠了，下課老師請你喝珍奶！ 【觀念驗證】為什麼你選對了？ 這題的核心是「熱平衡（能量守恆）」。金屬球放出的熱量，會先被 $0.01 \text{ kg}$ 的冰拿去「熔化」，接著剩下的熱量再讓這「整整 $0.40 \text{ kg}$」的水（原本的水加冰熔化後的水）升溫到 $2.0^\circ\text{C}$。
▼ 還有更多解析內容
熱量守恆與比熱計算
💡 絕熱系統內，物質間熱傳遞遵循放熱等於吸熱之原則。
- 放熱等於吸熱：絕熱系統熱交換的總熱量守恆
- 潛熱計算：冰融化過程需吸收熔化熱且溫度不變
- 溫變熱量：利用 Q = m·s·ΔT 計算升降溫熱量
- 混合計算：融化後的冰水需一併計入後續升溫吸熱
