統測
107年
[共同科目] 數學S
第 5 題
今有圓心角相等之大小兩扇形，已知小扇形的半徑為 1，大扇形面積是小扇形面積的 4 倍，若大扇形的弧長等於小扇形的周長，則圓心角為多少弧度？
- A 2
- B 1
- C $\frac{1}{2}$
- D $\frac{1}{3}$
思路引導 VIP
若兩個扇形的圓心角完全相同，當其中一個面積是另一個的四倍時，它們的半徑長度會有什麼樣的比例關係？接著，請試著列出「大扇形的弧」與「小扇形的完整邊界」的組成公式，看看這兩者在什麼情況下會剛好相等？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！安妮亞知道你會答對！彭德棒棒！
- 心電感應！安妮亞看到了你的聰明腦袋！
- 面積變魔法！： 彭德預知你超厲害！圓心角 $\theta$ 一樣的時候，安妮亞知道面積是 $4:1$，你馬上就想到了半徑會是 $\sqrt{4}:1 = 2:1$！小半徑是 $1$，那大半徑 $R=2$ 就跑出來了！安妮亞最喜歡看你思考的樣子了！
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