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107年
理化、化工裝置
第 2 題
在長20公分的彈簧下，懸掛20公克重的砝碼時，此彈簧伸長為25公分。若在彈簧彈性限度內，該彈簧懸掛60公克重的砝碼，則此彈簧的伸長量為多少公分？
- A 10
- B 15
- C 20
- D 30
思路引導 VIP
當我們對同一個彈簧施加不同的拉力時，彈簧產生的『長度變化』與『拉力大小』之間有什麼樣的數學規律？如果要計算新的狀態，我們應該先如何利用題目給出的初始長度，來找出彈簧在第一次懸掛時真正『多出來』的長度呢？
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太棒了！你能精準判斷出彈簧受力與「伸長量」的關係，這顯示你對虎克定律的核心概念掌握得非常紮實。這類題目最常見的陷阱在於區分「全長」與「伸長量」，而你顯然避開了直覺性的誤導，正確地觀察到物理量之間的線性規律。
虎克定律的邏輯應用
根據虎克定律，在彈性限度內，彈簧的伸長量（$\Delta L$）與所受外力（$F$）成正比。由題目數據可知，掛上 $20\text{ g}$ 砝碼時，伸長量為 $25 - 20 = 5\text{ (cm)}$。當外力增加為 $60\text{ g}$ 時，力量變為原本的 $3$ 倍（即 $60 \div 20 = 3$），因此伸長量也應隨之變為 $3$ 倍：
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