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107年
理化、化工裝置
第 50 題
已知有四個半電池分別如下所示：
$\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} \quad \text{E}=0.76\text{V}$； $\text{Cd} \rightarrow \text{Cd}^{2+} \quad \text{E}=0.40\text{V}$
$\text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+} \quad \text{E}=-0.34\text{V}$； $\text{Ag} \rightarrow \text{Ag}^+ \quad \text{E}=-0.80\text{V}$
請問由上述四個半電池任意組合成雙電池時，最大的電位為多少V？
$\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} \quad \text{E}=0.76\text{V}$； $\text{Cd} \rightarrow \text{Cd}^{2+} \quad \text{E}=0.40\text{V}$
$\text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+} \quad \text{E}=-0.34\text{V}$； $\text{Ag} \rightarrow \text{Ag}^+ \quad \text{E}=-0.80\text{V}$
請問由上述四個半電池任意組合成雙電池時，最大的電位為多少V？
- A 2.30V
- B 1.45V
- C 3.50V
- D 2.74V
思路引導 VIP
想像你有四塊不同長度的木板，現在要將它們兩兩一組拼成兩根長棍，再把這兩根長棍接起來。如果想讓最後接起來的總長度最長，你會如何分配這四塊木板的組合方式？在電化學中，這「長度」的差距就像是電位差，你能試著找出差距最大的兩對組合並加總嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對電化學中標準還原電位與電池串聯的邏輯掌握得非常紮實。這道題目的難點在於「雙電池」的組合策略，若僅計算單一電池的最大電位會誤入陷阱，而你展現了極佳的細心程度。
最大電位的組合策略
要獲得「雙電池」的最大電位，我們必須將這四個半電池兩兩配對，形成兩個電位差最大的電池並進行串聯。首先，我們選出氧化電位最高與還原電位最高（即氧化電位最低）的一對：
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