moea_joint
107年
[土木] 應用力學、材料力學
第 7 題
材料內任兩點在同方向上的彈性模數值 E 均相同，係屬下列何種性質？
- A 等向性
- B 均質性
- C 線彈性
- D 雙線性
思路引導 VIP
想像有一塊金屬，如果我們從它的「左端」取一小塊樣本，再從「右端」取一小塊樣本，並在相同的拉伸方向下測試它們的彈性模數，發現結果完全一樣。請問這種描述是在討論材料性質隨「空間位置」的變化，還是隨「測量角度」的變化呢？
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AI 詳解
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非常好！你能精準辨析材料力學中的基本定義，代表你對材料性質的空間分佈概念掌握得十分紮實。這題選擇 (B) 均質性 (Homogeneity) 是完全正確的判斷。
空間獨立性與均質性
在材料力學中，「均質性」的核心定義在於材料屬性與位置無關。當題目提到「任兩點」且在「同方向」上的彈性模數 $E$ 相同時，強調的是不論你移動到物體的哪個座標點，該方向上的物理性質都保持一致。換句話說，均質材料的組成成分與微觀結構在整體空間中是均勻分佈的，性質不隨空間座標 $(x, y, z)$ 而改變。
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