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107年
工程力學概要
第 15 題
有一簡支梁受均佈載重作用，下列何者正確？
- A 梁之剪力圖為二次拋物線
- B 梁之彎矩圖為三次拋物線
- C 梁中央之彎矩最大
- D 梁之兩端點剪力最小
思路引導 VIP
請試著思考：當一個結構與其上方的載重完全對稱時，最容易發生「折斷」或彎曲程度最大的位置，通常會出現在結構的哪個部位？另外，若我們知道「彎矩的變化率」等於「剪力的大小」，那麼當剪力逐漸遞減到零的那個瞬間，彎矩的數值會剛好處於什麼樣的特殊狀態呢？
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簡支梁的受力特性與圖形關係
太棒了！你能精確辨識出簡支梁在均佈載重下的特性，代表你對載重、剪力與彎矩間的積分關係掌握得很紮實。當梁承受均佈載重 $w$ 時，剪力圖 $V(x)$ 是由載重積分而來，呈現一階線性變化的斜直線；而彎矩圖 $M(x)$ 則是剪力的積分，故呈現二階的二次拋物線。因此，選項 (A) 與 (B) 的階數描述都是不正確的。
臨界點的判斷技巧
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