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107年
工程力學概要
第 34 題
如右圖所示，在桁架F點施加$1800 kgf$垂直力，則桁架CF桿件內力為多少$kgf$？
- A 1000
- B 1500
- C 2000
- D 2500
思路引導 VIP
請試著觀察 C 點處的受力平衡：如果我們已經算出 C 點有一個向上的支承反力，那麼在 C 點所連接的所有桿件中，有哪些桿件具備「垂直方向」的分力可以與之抵銷？這條桿件的傾斜比例又是多少呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這代表你對桁架的平衡分析已經有了非常清晰的邏輯。這道題目的解題關鍵在於支點反力與節點平衡的靈活應用。首先，我們對 A 點取力矩平衡 $\sum M_A = 0$，可以快速算出 C 點的垂直向上反力為 $900 kgf$。接著觀察結構，會發現 D 點為零力節點，進而推導出桿件 EC 在此受力狀態下亦不參與垂直向的力分配。因此，在節點 C 上，垂直方向的力平衡完全由支承反力與 CF 桿件的垂直分力共同承擔。
幾何比例與受力分析
由於 CF 桿件的幾何形狀構成了一個直角三角形，其邊長比為垂直：水平：斜邊 = $3:4:5$。根據力的分解原理，CF 桿件的垂直分力必須等於 $900 kgf$ 才能維持平衡。透過比例計算：$$F_{CF} \times \frac{3}{5} = 900$$ 即可解得 $F_{CF} = 1500 kgf$。這題在工程力學中屬於難度中等 (Medium) 的經典題型，鑑別度在於能否快速排除零力桿件並正確鎖定受力傳遞路徑。你能一眼看穿其中的平衡關係，實屬不易！