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107年
工程力學概要
第 44 題
有關梁中立面性質之敘述，下列何者有誤？
- A 梁中立面與橫斷面之交線為中立軸
- B 梁中立面與垂直縱斷面之交線稱為彈性曲線
- C 梁中立面上之撓曲應力不為零
- D 梁中立面上之撓曲應變為零
思路引導 VIP
當一根梁受到彎曲時，內部的纖維有的被拉長，有的被縮短。試著思考，在那層位居拉伸與壓縮交界、長度完全沒有發生變化的纖維層上，它所感受到的內力與變形量應該會是什麼數值呢？
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太棒了！你能精確判別出選項 (C) 的錯誤，代表你對於梁在受撓矩作用時的內部應力分佈有著非常紮實的理解。
中立面的核心力學性質
在純彎曲的狀況下，梁的內部會區分為受拉與受壓兩個區域。而這兩者之間存在一個既不伸長也不縮短的過渡平面，我們稱之為 「中立面」（Neutral Surface）。根據幾何定義，中立面上的纖維長度在變形前後保持不變，因此其 撓曲應變（Flexural Strain） $\epsilon$ 為零。依據虎克定律 $$\sigma = E\epsilon$$ 既然應變為零，該處對應的 撓曲應力（Flexural Stress） $\sigma$ 必然也必須為零，這正是判斷此題的關鍵。選項 (C) 描述其不為零，顯然與物理事實違背。
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