梁之彎曲應力分析與斷面性質設計

📝 歷屆考古題

• 115年 taipower_recruit 第21題
  有關梁中立面(Neutral Surface)之敘述，下列何者有誤？
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• 115年 taipower_recruit 第23題
  有一矩形梁受彎矩作用，若梁斷面高度增加為2倍、寬度不變，其彎矩強度變為原來的幾倍？
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• 115年 taipower_recruit 第34題
  相同材料之矩形梁，下列何種斷面尺寸可承受最大彎矩？
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• 115年 taipower_recruit 第48題
  如右圖所示之懸臂梁，如忽略梁之重量，試求 A 處及 B 處的最大正向應力 $\sigma_A$ 及 $\sigma_B$ 分別為何？
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• 114年 taipower_recruit 第46題
  已知一梁之斷面寬為 b，高為 h，若寬不變，高減少一半，則斷面模數相較原來為何？
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• 113年 taipower_recruit 第19題
  有一面積為 A 之圓形斷面承受 V 之剪力作用，試求最大剪應力值為何？
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• 113年 taipower_recruit 第22題
  有一矩形樑之斷面寬度與高度分別為 a 及 2a，若寬度不變，將高度調整為 a，試求調整後斷面可承受彎矩為原斷面之幾倍？
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• 113年 taipower_recruit 第47題
  如右圖所示之矩形樑斷面，受一繞中立軸之彎曲力矩 M=60 N-cm 作用，試求該斷面之最大彎曲應力為何？
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• 112年 taipower_recruit 第3題
  有關梁中立面性質之敘述，下列何者有誤？
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• 112年 taipower_recruit 第7題
  下列敘述何者正確？
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• 112年 taipower_recruit 第39題
  如右圖所示之工型梁斷面，斷面對中立軸之慣性矩為 I，彈性係數為 E，該斷面受一彎矩 M 作用，斷面之翼版與腹版交接處 a 點(距離中性軸 X)之彎曲應力大小為何？
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• 112年 taipower_recruit 第42題
  有一梁承受純彎矩，使其產生彎曲狀態，其中立面上所受之應力為下列何者？
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• 112年 taipower_recruit 第43題
  一矩形梁受彎矩 M，其斷面對中立軸之慣性矩為 I，梁高為 2y ，材料之彈性模數為 E，則其曲率 k (Curvature) 為下列何者？
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• 112年 taipower_recruit 第44題
  一矩形梁受橫向載重，其截斷面上之剪應力變化呈下列何種線性函數？
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• 111年 taipower_recruit 第7題
  如右圖所示，有一矩形簡支梁承受均布載重$\omega$，其斷面為T形，對水平形心軸慣性矩為I，則該梁之最大彎曲應力為何？
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• 111年 taipower_recruit 第12題
  有關梁內應力之敘述，下列何者有誤？
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• 111年 taipower_recruit 第15題
  如右圖所示，有一均勻矩形斷面懸臂梁，長度L，寬度b，深度h，梁部分受均布載重$\omega$。在固定端時，此梁斷面中性軸至表面之中點處D點，其撓曲應力$\sigma_D$為何？
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• 111年 taipower_recruit 第20題
  如右圖所示，有一矩形複合斷面，材料1(彈性係數E1、寬b1、深h1)，材料2(彈性係數E2、寬b2、深h2)。當E1 = 4E2時，此斷面承受一彎矩Mx，則轉換斷面法應如何換算？
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• 111年 taipower_recruit 第23題
  如右圖所示，有一T形斷面梁，梁翼及梁腹由鐵釘接合，接合處承受剪力V = 100 kg。已知梁形心軸恰好在梁翼及梁腹之間，若每支鐵釘可承受之極限剪力為120 kg，則鐵釘之容許間隔s為多少？
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• 111年 taipower_recruit 第42題
  如右圖所示，正方形箱型梁承受彎矩 M，其最大撓曲拉應力位置為何？
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• 111年 taipower_recruit 第45題
  如右圖所示，矩形斷面寬為 2B，高為 H，降伏應力(yielding stress)為 $\sigma_y$，則其降伏彎矩 $M_X$ 為何？
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• 111年 taipower_recruit 第49題
  直徑 D 之圓形斷面均質彈性桿件，其容許撓曲應力使其所能承受的容許彎矩為 M，若直徑增為 4D，則其容許最大彎矩為何？
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• 110年 taipower_recruit 第23題
  一矩形斷面之寬度為 $20\text{ cm}$，斷面材料之容許撓曲應力為 $60\text{ kg/cm}^2$，若承受 $20\text{ t-m}$ 之彎矩，則設計深度之最小值應為何？
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• 110年 taipower_recruit 第25題
  一懸臂梁，在自由端受P之集中載重，其斷面為寬b，高h，則懸臂梁中之最大剪應力為何？
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• 110年 taipower_recruit 第30題
  一桿件兩端在軸心上受到拉力P的作用，若其橫剖面積為A，所產生的最大剪應力為何？
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• 110年 taipower_recruit 第40題
  有一複合梁之斷面尺寸如右圖所示，若該梁由A及B兩種材料組成，彈性模數 $E_A = 4 \times 10^6\text{ kg / cm}^2$，彈性模數 $E_B = 2 \times 10^6\text{ kg / cm}^2$…
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• 109年 taipower_recruit 第5題
  如右圖所示之簡支梁，求最大彎曲應力為何？
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• 109年 taipower_recruit 第18題
  如右圖所示，懸臂梁 (寬為b，深為h) 於 B 端受 P 力，其斷面之最大剪應力為何？
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• 109年 taipower_recruit 第22題
  若 $\rho$ 為梁某段之曲率半徑，M 為該段橫截面之彎矩，I 為該段橫截面對中立軸之慣性矩，E為材料之彈性模數，則下列關係式何者正確？
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• 109年 taipower_recruit 第23題
  如右圖所示，該斷面受 M 之彎矩，其最大拉應力之位置為何？
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• 109年 taipower_recruit 第36題
  A梁及B梁為均質相同材料矩形梁，梁寬皆為 b ，A梁深為 h ，B梁深為 2h，則B梁抵抗彎矩能力為A梁抵抗彎矩能力的多少倍？
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• 109年 taipower_recruit 第37題
  有一矩形懸臂梁之長度為 L，梁之寬度為 B，梁之深度為 H，若在梁之自由端施加一彎矩 M，則此梁內之最大剪應力為下列何者？
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• 109年 taipower_recruit 第41題
  有一梁構件，其材料之彈性模數為 E，慣性矩為 I，抗撓剛度為 EI，下列敘述何者有誤？
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• 109年 taipower_recruit 第46題
  有一矩形懸臂梁及一圓形懸臂梁，二懸臂梁具有相同長度及截面積，若分別於二懸臂梁之自由端施加一大小相等、方向向下之集中力 P，則矩形懸臂梁與圓形懸臂梁之最大剪應力比為下列何者？
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• 108年 taipower_recruit 第34題
  如右圖所示，梁之矩形斷面中立軸慣性矩 $I_x = 8 \times 10^6 \text{ mm}^4$，則梁中 C 斷面處距慣性軸上方 4 cm 處彎曲應力為何？(+：拉應力，-：壓應力)
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• 108年 taipower_recruit 第36題
  如右圖所示，寬 12 cm $\times$ 高 20 cm 之矩形懸臂梁自由端承受一集中載重 P，該梁之容許彎曲應力為 1.5 GPa，則最大容許載重 P 為何？
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• 108年 taipower_recruit 第37題
  如右圖所示，有一 T 型簡支梁斷面，其梁上承重後，於某斷面產生最大拉應力 600 MPa，最大壓應力 360 MPa，則梁腹寬度 b 為何？
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• 108年 taipower_recruit 第38題
  一簡支梁長度 2 m，梁上除承受均佈荷重 40 kg/m 以外，梁中點另有一集中力 400 kg，若此梁之容許彎曲應力為 $440 \text{ kg/cm}^2$，則其斷面之截面模數 (sectio…
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• 108年 taipower_recruit 第39題
  若材料相同，矩形梁斷面尺寸為寬(cm) $\times$ 高(cm)，下列何者可承受的彎矩最大？
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• 107年 taipower_recruit 第7題
  如右圖所示之簡支梁,其梁內最大撓曲正向應力 $\sigma$ 為多少 $\text{kN/cm}^2$?
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• 107年 taipower_recruit 第8題
  一圓形剖面,面積為 $60\,\text{cm}^2$,今受剪力 $360\,\text{N}$,求其剖面上之最大剪應力為多少 $\text{N/cm}^2$?
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• 107年 taipower_recruit 第16題
  下列各梁斷面若承受剪力，最大剪應力發生處最有可能不在中立軸處，為下列何者？
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• 107年 taipower_recruit 第17題
  如右圖所示,斷面寬 b,斷面高 h,彈性模數 E 之均勻桿件,受純彎矩 $M_o$ 作用,求桿件彎曲之曲率半徑為何?
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• 107年 taipower_recruit 第18題
  如右圖所示,正方形斷面之懸臂梁,於自由端受集中載重 P,假設此梁由理想彈塑性材料所組成,若降伏應力 $\sigma_y = 100\,\text{MPa}$, $h = 10\,\text{cm}$,…
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• 107年 taipower_recruit 第31題
  當一寬度$20 cm$、深度$50 cm$之均質彈性矩形梁，承受垂直剪力$V = 2000 kgf$，則梁內最大剪應力$\tau_{max}$為多少$kgf/cm^2$？
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• 107年 taipower_recruit 第32題
  如右圖所示，當一圓形斷面直徑$D = 20 mm$之懸臂梁承受垂直力$4 kN$，則梁內最大彎曲應力$\sigma_{max}$為多少$MPa$？
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• 107年 taipower_recruit 第42題
  實心圓形斷面承受一剪力，其最大剪應力為平均剪應力之多少倍？
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• 107年 taipower_recruit 第43題
  如右圖所示，A點支承處右側梁斷面上O點處之剪應力為多少$kgf/cm^2$？
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• 107年 taipower_recruit 第44題
  有關梁中立面性質之敘述，下列何者有誤？
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• 107年 taipower_recruit 第50題
  梁承受載重而彎曲時，其梁內之應力分佈情形，下列敘述何者正確？
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• 106年 taipower_recruit 第33題
  圓形斷面之最大撓曲剪應力 $\tau_{max}$ 發生在斷面之中性軸上，試問 $\tau_{max}$ 是平均撓曲剪應力之幾倍？
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• 106年 taipower_recruit 第46題
  若材料性質及斷面積均相同，下列斷面何者能承受之彎矩值為最大？
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• 105年 taipower_recruit 第20題
  有一長 $L$ 之懸臂梁承受一均變載重 $W$，斷面為 $b\times h$ 如右圖所示，請問A斷面之最大撓曲應力為多少？
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• 105年 taipower_recruit 第25題
  梁結構(beam)在對稱彎曲前提下承受不均勻彎曲，關於橫斷面之撓曲剪應力 $\tau$，下列敘述何者有誤？(剪力 $V$、一次矩 $Q$、慣性矩 $I$、斷面積 $A$)
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• 105年 taipower_recruit 第50題
  以下有關梁受彎矩作用之彎曲應力公式 $\sigma = \frac{My}{I}$，下列敘述何者有誤？
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• 104年 taipower_recruit 第18題
  有兩實心斷面如右圖所示，兩者面積關係為 $\frac{A_I}{A_{II}}=2$，今同時承受一剪力$\text{V}$作用，則各斷面上最大剪應力可分別表示為…
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• 104年 taipower_recruit 第25題
  一簡支梁承受均佈載重 $\text{W}= 2\text{ tf/m}$及集中載重 $\text{P}= 4\text{ tf}$ 如右圖所示，該梁為均質等斷面，試求梁中$\text{D}$點斷面距中…
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• 104年 taipower_recruit 第45題
  有一$\text{T}$型梁如右圖所示，承受一彎矩$\text{M}$作用，其最大抗壓應力為最大抗拉應力之$3$倍，試求$\text{b}$值為何？
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• 104年 taipower_recruit 第46題
  若材料性質及斷面積均相同，下列斷面何者能承受之彎矩值最大？
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• 104年 taipower_recruit 第47題
  如右圖簡支梁，梁斷面寬度為$\text{b}$，高為$\text{h}$，求梁中最大彎曲應力為何？
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• 103年 taipower_recruit 第10題
  如右【圖 5】所示之簡支梁，其斷面為 10cm $\times$ 10cm，則 C 點斷面上之最大剪應力為多少？
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• 103年 taipower_recruit 第11題
  承第 10 題，C 點斷面上之平均剪應力為多少？
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• 103年 taipower_recruit 第12題
  承第 10 題，此梁之最大彎曲應力 $\sigma_{max}$ 為多少？
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• 103年 taipower_recruit 第26題
  如右上【圖 13】所示之圓形斷面懸臂梁，該梁之最大剪應力為何？
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• 103年 taipower_recruit 第27題
  T 形斷面梁承受均佈載重 W 的作用，如右【圖 14】所示，已知 T 形斷面對水平形心軸之慣性矩為 I，該梁之最大彎曲張應力為何？
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• 103年 taipower_recruit 第28題
  承第 27 題，試求位於梁中央 C 點處，其斷面上 D 點之彎曲應力大小為何？
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• 103年 taipower_recruit 第30題
  承第 27 題，試問該簡支梁之最大剪應力為多少？
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• 103年 taipower_recruit 第34題
  如右【圖 17】所示之側視圖與俯視圖，短方柱之斷面為 120cm $\times$ 120cm(斷面積 $A=14.4 \times 10^3 \text{ cm}^2$，慣性矩 $I = 17.28 \times 10^6 \text{ cm}^4$…
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• 103年 taipower_recruit 第35題
  承第 34 題，試求柱底之最大拉應力為多少？
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• 103年 taipower_recruit 第38題
  有一複合梁之斷面尺寸如右【圖 19】所示，若該梁由 A 及 B 兩種材料組成，彈性模數 $E_A = 2 \times 10^6 ext{ kg/cm}^2$，彈性模數 $E_B = 1 \times 10^6 ext{ kg/cm}^2$…
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• 103年 taipower_recruit 第41題
  下列敘述，何者有誤？
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• 102年 taipower_recruit 第16題
  下列敘述何者正確？
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• 102年 taipower_recruit 第50題
  承第 48 題，於 C 點剖面內之 D 點，其撓曲應力為多少？
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• 101年 taipower_recruit 第12題
  某矩形梁，其截面寬×高 = a×3a，若將截面改為寬×高 = 3a×a (降伏應力 $\sigma_y$不變)，則可承受之最大彎矩變為原來之幾倍？
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• 101年 taipower_recruit 第27題
  如右【圖 8】之均質簡支梁，若不計梁重，其斷面為 $12\text{ cm} \times 20\text{ cm}$，則 C 點位置之彎曲應力 $\sigma$ 為多少 $\text{kg/cm}^2$…
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