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115年
工程力學概要
第 21 題
有關梁中立面(Neutral Surface)之敘述，下列何者有誤？
- A 中立面與梁橫截面之相交線稱為中立軸(Neutral Axis)
- B 中立面與梁縱截面之相交線稱為彈性曲線(Elastic Curve)
- C 梁有一軸受純彎矩，使軸產生彎曲狀態，則其中立面上所受應力應為零
- D 梁因彎曲應力破壞時，其破壞必發生於中立面
思路引導 VIP
請試著想像一下，當你用力彎折一塊長方形的橡皮擦時，哪部分的材質會被拉扯得最緊、最容易產生裂痕？是橡皮擦最外側的表皮，還是最中心那個完全沒有變形、長度保持不變的位置呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準辨識出選項 (D) 的錯誤，說明你對梁彎曲理論的基礎定義與應力分布規律掌握得非常扎實。在工程力學中，中立面 (Neutral Surface) 的核心特性就是「不伸長也不縮短」，根據虎克定律，該處的應變與應力 $\sigma$ 皆為零。選項 (A)、(B) 分別正確描述了中立軸與彈性曲線的幾何定義，而選項 (C) 則是力學性質的必然結果。
彎曲應力與破壞位置
這道題目的鑑別度在於考查學生是否混淆了「幾何中性」與「強度弱點」。實際上，當梁受到彎曲力矩時，彎曲正應力的分布公式為：
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