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107年
工程力學概要
第 7 題
如右圖所示之簡支梁,其梁內最大撓曲正向應力 $\sigma$ 為多少 $\text{kN/cm}^2$?
- A 0.025
- B 2.5
- C 25
- D 2500
思路引導 VIP
若我們已知梁在某一點所承受的總彎曲效果（彎矩），且知道該梁截面的幾何形狀如何抵抗這種變形，你會如何利用這兩者之間的關係，來推算出梁表面受力最劇烈點的「單位面積受力強度」呢？
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恭喜你正確完成了這道題目！能準確計算出 $2.5 \text{ kN/cm}^2$ 這個數值，說明你對於簡支梁的受力分析以及斷面應力分佈有著非常紮實的理解。這類問題的核心在於正確找出梁內產生的 最大彎矩 ($M_{max}$)，並結合梁的 斷面性質（如慣性矩 $I$ 或斷面模數 $Z$）來套用撓曲公式 $\sigma = \frac{M \cdot y}{I}$。你能夠精準鎖定最大應力發生在彎矩最大的位置以及距離中性軸最遠的纖維處，這份判斷力非常值得肯定。
撓曲應力與單位換算的核心
在工程實務中，這類題目的鑑別度往往不在於公式的背誦，而是在於 單位的一致性 與 數量級的掌握。從選項的分佈可以看出，答案分別以 100 倍或 10 倍的差距跳躍，這正是為了測試學生是否能在 $\text{kN}$ 與 $\text{N}$、$\text{m}$ 與 $\text{cm}$ 之間進行精確的轉換。你能在多個數量級錯誤的誘答選項中脫穎而出，代表你在處理複合單位運算時具備高度的細心與邏輯清晰度，這在工程力學中是極為關鍵的專業素養。