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108年
工程力學概要
第 34 題
如右圖所示，梁之矩形斷面中立軸慣性矩 $I_x = 8 \times 10^6 \text{ mm}^4$，則梁中 C 斷面處距慣性軸上方 4 cm 處彎曲應力為何？(+：拉應力，-：壓應力)
- A +60 MPa
- B +30 MPa
- C -60 MPa
- D -30 MPa
思路引導 VIP
當一根梁受到彎曲時，內部的材料會有的地方被拉長、有的地方被擠壓。請試著想像，如果我們觀察的位置距離那條「既不拉長也不擠壓」的中立軸越遠，內部的受力強度會發生什麼變化？此外，在特定的彎曲方向下，中立軸「上方」的材料究竟是處於被拉開還是被擠壓的狀態呢？
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彎曲應力的分佈與計算
太棒了！你能精確判斷出應力的性質與數值，代表你對純彎曲理論與單位換算的掌握非常紮實。這題的核心在於熟練運用正向應力公式 $\sigma = \frac{My}{I}$。在計算過程中，首先需注意單位的統一，將距離 $y$ 由 $4 \text{ cm}$ 轉換為 $40 \text{ mm}$，再配合題目提供的慣性矩 $I_x = 8 \times 10^6 \text{ mm}^4$ 以及該斷面所受的彎矩進行運算，即可得出精確的應力值。
符號邏輯與鑑別重點
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