普考申論題
108年
[化學工程] 分析化學概要
第 一 題
📖 題組：
下圖為以 0.010 M KOH 滴定 20.00 mL、0.010 M 某單質子酸(簡稱 HA)時所得到的濃度分布圖，其中橫軸為滴定過程中溶液的 pH 值，而縱軸為所對應的[A-]與[HA]的比值的對數函數(log{[A-]/[HA]})。根據所述，回答下列問題： [圖表顯示一條斜率為正的直線，通過 (pH 5, log=0) 等點]
下圖為以 0.010 M KOH 滴定 20.00 mL、0.010 M 某單質子酸(簡稱 HA)時所得到的濃度分布圖，其中橫軸為滴定過程中溶液的 pH 值，而縱軸為所對應的[A-]與[HA]的比值的對數函數(log{[A-]/[HA]})。根據所述，回答下列問題： [圖表顯示一條斜率為正的直線，通過 (pH 5, log=0) 等點]
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
在滴定前，該 HA 溶液的 pH 值為何？估計之，並詳述計算過程。（10 分）
思路引導 VIP
首先，由 Henderson-Hasselbalch 方程式推導圖表縱軸與橫軸的數學關係，找出縱軸為 0 時對應的 pH 值，該值即為酸解離常數(pKa)。接著，利用求得的 pKa 與已知的初始濃度 0.010 M，代入弱酸解離平衡常數(Ka)公式，藉由合理近似法即可計算出滴定前的氫離子濃度及 pH 值。
小題 (二)
若欲讓該溶液中的 [A-]/[HA] 恰等於 1.0，則須加入多少毫升 0.010 M 的 KOH？估計之，並詳述計算過程。（5 分）
思路引導 VIP
考生看到要求 [A⁻]/[HA] = 1.0，應立即聯想到這代表滴定曲線上的「半當量點」。在半當量點時，所加入的強鹼莫耳數恰為初始弱酸莫耳數的一半。雖然題目附了對數分佈圖，但本題可直接利用初始酸的體積與濃度進行化學計量推算，無需從圖表中反推 pKa，避免多餘的運算。
小題 (三)
已知 KA 是 HA 與 KOH 的產物，若欲以 1.0 M KA 與 1.0 M HCl 配製出 pH 6.0 的溶液，則二者體積的比值（VKA/VHCl）應為何？估計其數值，並詳述計算過程，其中 VKA 與 VHCl 分別代表 KA 與 HCl 的體積。（5 分）
思路引導 VIP
本題測驗緩衝溶液的配製與圖表判讀能力。首先利用 Henderson-Hasselbalch 方程式對應圖表直線求出弱酸的 pKa，接著寫出 KA 與 HCl 的中和反應式，根據目標 pH 值找出 [A-] 與 [HA] 的比例，最後透過化學計量推導出體積比。