高考申論題
108年
[工業工程] 作業研究
第 二 題
📖 題組：
ABC 航空公司正考慮增購新的長程、中程與短程客機。三型飛機每架的價格分別為 67、50、35 千萬元。董事會提供 15 億元的預算，不論購買那一型，它的航程能力都能滿足需求。扣除各項支出成本，三型飛機每架的淨利潤預估分別為 4.2、3、2.3 千萬元。 如果增購 30 架新機時，現有的機師仍足敷執行任務。如果只買短程客機，公司現有的維修能力可負擔 40 架的維修。而每架中程客機需要的維修量，約為短程客機的一又三分之一倍。每架長程客機需要的維修量，約為短程客機的一又三分之二倍。 以上是基本的分析資訊，需進一步細部的分析。根據以上的資料，公司欲知三型客機應各買幾架？使得其獲利最高。你建立整數規劃模型。
ABC 航空公司正考慮增購新的長程、中程與短程客機。三型飛機每架的價格分別為 67、50、35 千萬元。董事會提供 15 億元的預算，不論購買那一型，它的航程能力都能滿足需求。扣除各項支出成本，三型飛機每架的淨利潤預估分別為 4.2、3、2.3 千萬元。 如果增購 30 架新機時，現有的機師仍足敷執行任務。如果只買短程客機，公司現有的維修能力可負擔 40 架的維修。而每架中程客機需要的維修量，約為短程客機的一又三分之一倍。每架長程客機需要的維修量，約為短程客機的一又三分之二倍。 以上是基本的分析資訊，需進一步細部的分析。根據以上的資料，公司欲知三型客機應各買幾架？使得其獲利最高。你建立整數規劃模型。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
定義目標式與每一限制式。（15 分）
思路引導 VIP
- 目標函數：將每架飛機的利潤與變數相乘求和，極大化總利潤。
- 預算限制：注意單位統一（15 億 = 150 千萬元）。
小題 (一)
定義每一決策變數。（6 分）
思路引導 VIP
- 識別目標：公司想知道「各買幾架」，因此變數應為飛機的數量。
- 設定：因為飛機不能買半架，故需標明為整數（Integer）。