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高考申論題 108年 [核子工程] 核工原理

第 一 題

📖 題組:
請回答下列問題: (一)列舉中子與原子核作用之三種截面(cross section)。(5 分) (二)以 U-235 為例說明在分裂快中子與熱中子能譜間,中子與 U-235 原子核作用總截面與中子能量之依存關係。(5 分) (三)說明核反應截面積(Nuclear reaction cross section)之督普勒效應(Doppler Effect)。(5 分) (四)並以壓水式反應器為例,說明督普勒效應與核反應器運轉之關係。(10 分)
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

列舉中子與原子核作用之三種截面(cross section)。

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看到此題應直接聯想中子進入反應器後與燃料或緩和劑發生交互作用的基本物理分類。將交互作用大分為「散射」與「吸收」,再將吸收細分為「捕獲」與「分裂」,從中挑出最核心的三種截面搭配代號進行條列定義即可。

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「中子截面」代表單一中子與單一原子核發生特定交互作用的機率(有效截面積),單位通常為邦(Barn, $10^{-24} cm^2$)。常見的三種中子截面包含: (1) 散射截面(Scattering Cross Section, $\sigma_s$):指中子與原子核發生碰撞而改變運動方向及能量,但未被原子核吸收的機率,主要區分為彈性散射($\sigma_e$)與非彈性散射($\sigma_{in}$)。 (2) 輻射捕獲截面(Radiative Capture Cross Section, $\sigma_\gamma$):指中子被原子核吸收形成激發態的複合核後,不發生核分裂,而是藉由放射加馬($\gamma$)射線來釋放多餘能量以回歸基態的機率。

小題 (二)

以 U-235 為例說明在分裂快中子與熱中子能譜間,中子與 U-235 原子核作用總截面與中子能量之依存關係。

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本題重點在於描繪 U-235 總截面隨中子能量變化的三個典型區域。考生應立即聯想標準的中子截面能量分布圖,並依序寫出「熱中子區(1/v 定律)」、「共振區(尖峰)」與「快中子區(平緩下降)」的物理特徵。

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【破題】中子與 U-235 原子核作用之總截面高度依賴於中子之動能。從新分裂產生的快中子(約 1~2 MeV)降速至熱中子(約 0.025 eV)的能譜區間,其截面與能量之依存關係可依中子能量劃分為三個主要區域。 【論述】 一、熱中子區(Thermal Region,< 1 eV)

小題 (三)

說明核反應截面積(Nuclear reaction cross section)之督普勒效應(Doppler Effect)。

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看到「核反應截面積的督普勒效應」,應立刻聯想到「燃料溫度」與「靶核熱運動」。答題時需點出中子與原子核相對速度改變導致的「共振峰變寬(Resonance Broadening)」,並說明其如何增加中子共振吸收機率(降低共振逃逸機率)。

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【破題】核反應截面的督普勒效應(Doppler Effect)是指因「原子核熱運動」改變了中子與靶核間的相對速度,進而影響中子有效吸收截面積特性的物理現象。 【論述】 一、物理機制

小題 (四)

並以壓水式反應器為例,說明督普勒效應與核反應器運轉之關係。

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看到這題,首先應聯想到「督普勒效應(Doppler Effect)」在反應器物理中對應的是「燃料溫度係數」。接著結合壓水式反應器(PWR)的運轉,論述其如何透過 U-238 的共振吸收變寬來引入「負反應度」,並強調這是反應器最關鍵的固有安全機制(Inherent Safety)。

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【破題】 督普勒效應在壓水式反應器(PWR)中主要體現為「燃料溫度係數(Fuel Temperature Coefficient, FTC)」或「督普勒係數」,是核反應器最重要且最即時的固有安全(Inherent Safety)回饋機制。 【論述】

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