第 一 題

「平均自由徑（Mean free path, $\lambda$）」指中子在介質中移動時，連續兩次發生作用（如散射或吸收）之間所行走的平均距離。 特徵包含： (1) 數學定義：為巨觀截面（Macroscopic cross-section, $\Sigma$）的倒數，即 $\lambda = 1 / \Sigma$。

「Diffusion Length（擴散長度，通常以 $L$ 表示）」指熱中子在介質中擴散運動的距離特徵尺度。

1. 數學定義：$L = \sqrt{\frac{D}{\Sigma_a}}$，其中 $D$ 為中子擴散係數，$\Sigma_a$ 為材料的巨觀吸收截面。
2. 物理意義：代表熱中子從「成為熱中子（即完成減速）」開始擴散，直到「被介質吸收」為止，其起始點與吸收點之間直線距離的平方之平均值的六分之一（即 $L^2 = \frac{1}{6}\langle r^2 \rangle$）。

「減速長度（Slowing Down Length, L_s）」指中子從核分裂產生時的快中子狀態（約 2 MeV），經過與介質發生多次散射碰撞而減速至熱中子狀態（約 0.025 eV）的過程中，其起點至終點直線位移距離之平方平均值（均方距離）的六分之一的平方根。數學上其等於費米年齡（Fermi Age, τ）的平方根（即 L_s = √τ）。 物理意義：代表中子在介質中「慢化（減速）過程」所涵蓋的空間距離尺度。此數值越小，表示介質的減速能力越強（如輕水），快中子能在較短的空間距離內達到熱平衡，是選擇與評估反應器緩和劑（Moderator）特性的重要參數。

「徙動長度（Migration Length, M）」指快中子從核分裂誕生開始，歷經緩速過程成為熱中子，再經過熱中子擴散直到被吸收為止，整個生命週期中所移動之直線距離的指標。 特徵與物理意義包含： (1) 數學定義：為擴散面積（L²）與緩速面積（Ls²）之和的平方根，即 M = √(L² + Ls²)。

與均質反應爐心臨界體積大小關係最密切的特性為：(四) Migration Length（遷移長度）。 理由如下： (1) 物理意義：遷移長度的平方（Migration Area, $M^2$）為擴散長度平方（$L^2$）與緩速長度平方（$L_s^2$ 或 $\tau$）之和，即 $M^2 = L^2 + L_s^2$。它代表了中子從分裂產生（快中子階段），歷經緩速過程，再以熱中子狀態擴散直到被吸收為止，這段完整生命週期中在空間移動的總直線距離的平方平均值。