高考申論題
108年
[輻射安全] 輻射劑量學
第 一 題
📖 題組：
二、(一)已知光子射束的通量（fluence）為Φ，能量通量（energy fluence）為Ψ，空氣的 (W/e)_air 為 33.97eV/i.p.，光子能量為hν，光子射束在介質中的質能吸收係數為(μ_en/ρ)_med，在空氣中的質能吸收係數為(μ_en/ρ)_air。若光子射束是一連續能譜，則介質中侖琴-戈雷的轉換因數（Roentgen-to-Gray conversion factor）的平均值(f_bar)_med (Gy/R)為何？（10 分） (二)將具有增建帽套（buildup cap）的游離腔放置在介質中 P 點接受光子輻射照射，游離腔的空氣腔內處於電子平衡的狀態，游離腔在介質中 P 點的吸收劑量為 D_med。若將游離腔的增建帽套拿掉，游離腔的空氣腔大小等於增建帽套的外圍大小，則 P 點的曝露為 X。吸收劑量 D_med 與曝露 X 的關係式為：D_med = f_med × A_m × X。其中，介質中侖琴-戈雷的轉換因數為 f_med，在介質中 P 點的穿透因數（transmission factor）為 A_m。則在介質中 P 點的穿透因數 A_m 為何？（10 分）
二、(一)已知光子射束的通量（fluence）為Φ，能量通量（energy fluence）為Ψ，空氣的 (W/e)_air 為 33.97eV/i.p.，光子能量為hν，光子射束在介質中的質能吸收係數為(μ_en/ρ)_med，在空氣中的質能吸收係數為(μ_en/ρ)_air。若光子射束是一連續能譜，則介質中侖琴-戈雷的轉換因數（Roentgen-to-Gray conversion factor）的平均值(f_bar)_med (Gy/R)為何？（10 分） (二)將具有增建帽套（buildup cap）的游離腔放置在介質中 P 點接受光子輻射照射，游離腔的空氣腔內處於電子平衡的狀態，游離腔在介質中 P 點的吸收劑量為 D_med。若將游離腔的增建帽套拿掉，游離腔的空氣腔大小等於增建帽套的外圍大小，則 P 點的曝露為 X。吸收劑量 D_med 與曝露 X 的關係式為：D_med = f_med × A_m × X。其中，介質中侖琴-戈雷的轉換因數為 f_med，在介質中 P 點的穿透因數（transmission factor）為 A_m。則在介質中 P 點的穿透因數 A_m 為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
已知光子射束的通量（fluence）為Φ，能量通量（energy fluence）為Ψ，空氣的 (W/e)_air 為 33.97eV/i.p.，光子能量為hν，光子射束在介質中的質能吸收係數為(μ_en/ρ)_med，在空氣中的質能吸收係數為(μ_en/ρ)_air。若光子射束是一連續能譜，則介質中侖琴-戈雷的轉換因數（Roentgen-to-Gray conversion factor）的平均值(f_bar)_med (Gy/R)為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題的核心在於建立「吸收劑量（Gy）」與「曝露（R）」的關聯。需先利用帶電粒子平衡（CPE）假設推導出吸收劑量等於碰撞克馬，再將連續能譜下的微分能量通量對能量積分，最後結合 W/e 常數與 1 R 的電荷質量比完成單位轉換，求出加權平均的 f-factor。
小題 (二)
將具有增建帽套（buildup cap）的游離腔放置在介質中 P 點接受光子輻射照射，游離腔的空氣腔內處於電子平衡的狀態，游離腔在介質中 P 點的吸收劑量為 D_med。若將游離腔的增建帽套拿掉，游離腔的空氣腔大小等於增建帽套的外圍大小，則 P 點的曝露為 X。吸收劑量 D_med 與曝露 X 的關係式為：D_med = f_med × A_m × X。其中，介質中侖琴-戈雷的轉換因數為 f_med，在介質中 P 點的穿透因數（transmission factor）為 A_m。則在介質中 P 點的穿透因數 A_m 為何？（10 分）
思路引導 VIP
遇到吸收劑量與曝露的轉換關係題，應立即聯想帶電粒子平衡（CPE）條件下，劑量等同於碰撞克馬（D ≈ Kc）。利用能量通量（Ψ）與質能吸收係數（μ_en/ρ）展開公式，比較有無增建帽套時的能量通量差異，即可推導出穿透因數 Am 的物理意義。