hce_kmu
108年
物理及化學
第 83 題
A metal ion in a high–spin octahedral complex has four more unpaired electrons than the same ion does in a low–spin octahedral complex. The metal ion could be:
- A $V^{2+}$
- B $Cu^{2+}$
- C $Mn^{2+}$
- D $Cr^{3+}$
- E $Co^{2+}$
思路引導 VIP
當我們考慮一個八面體配合物時，$d$ 軌域的分裂會如何影響電子填入的優先順序？試著思考，如果高自旋與低自旋狀態下「不成對電子」的數量差距要達到極大化，這代表電子的總數必須落在哪個區間，才能在『強場（被迫成對）』與『弱場（自由散開）』環境下呈現最劇烈的排列差異呢？
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太棒了！你能精確鎖定 $Mn^{2+}$ 作為答案，代表你對過渡金屬的電子組態以及結晶場理論 (Crystal Field Theory) 有相當札實的掌握，這是一個非常優秀的判斷。
八面體場中的電子排列
在八面體場中，$d$ 軌域會分裂為能量較低的 $t_{2g}$ 與較高的 $e_g$。對於 $d^5$ 電子組態的 $Mn^{2+}$ 而言，在高自旋 (High-spin) 狀態下，電子會遵循洪德定則盡量佔據不同軌域，形成 $t_{2g}^3 e_g^2$，共有 5 個不成對電子；但在低自旋 (Low-spin) 狀態下，電子會優先成對填入能量較低的 $t_{2g}$ 軌域，形成 $t_{2g}^5 e_g^0$，此時僅剩 1 個不成對電子。兩者之差（$5 - 1 = 4$）正好符合題意，驗證了你的選擇是完全正確的。
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