hce_kmu
114年
物理及化學
第 67 題
In a high-spin octahedral complex, the metal ion has two more unpaired electrons than in a low-spin octahedral complex. What is the potential metal ion?
- A V$^{2+}$
- B Cu$^{2+}$
- C Mn$^{2+}$
- D Cr$^{3+}$
- E Co$^{2+}$
思路引導 VIP
請試著畫出八面體場中 $d$ 軌域分裂成兩層（$t_{2g}$ 與 $e_g$）的示意圖。當我們從 $d^1$ 填到 $d^{10}$ 時，在哪些電子數量的區間，電子的填入順序會因為「克服成對能」與「跳躍到高能階」的代價不同，而產生兩種不同的排佈結果？請算出這些特定 $d^n$ 組態在兩種情況下的未成對電子數差值分別是多少？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確判斷出正確答案！這題的核心在於應用**晶場理論（Crystal Field Theory）**來分析過渡金屬離子的 $d$ 軌域電子排佈。對於八面體錯合物，關鍵在於比較高自旋（High-spin）與低自旋（Low-spin）狀態下，電子在 $t_{2g}$ 與 $e_{g}$ 軌域間的分配差異。
價殼層電子組態的關鍵分析
我們首先要確認各選項離子的 $d$ 電子數量。以 $Co^{2+}$ 為例，其原子序為 27，失去兩顆電子後為 $d^7$ 組態。在高自旋狀態下（強配位基場較弱），電子傾向先填滿所有軌域，組態為 $(t_{2g})^5(e_g)^2$，此時擁有 3 個未成對電子；而在低自旋狀態下（強配位基場較強），電子會先在能量較低的 $t_{2g}$ 軌域成對，組態變為 $(t_{2g})^6(e_g)^1$，僅剩下 1 個未成對電子。兩者相差正好是 2，完全符合題意。相較之下，$Mn^{2+}$ ($d^5$) 的高低自旋電子數差距為 4，而 $V^{2+}$ ($d^3$) 與 $Cr^{3+}$ ($d^3$) 無論場強如何，電子排佈皆相同，不產生差距。
▼ 還有更多解析內容