特殊教育
108年
數A
第 16 題
某民調公司為甲候選人設計問卷，以瞭解填寫問卷者是否支持甲候選人。該公司由問卷調查結果，判定支持甲候選人的比率為 0.54。假設該公司將實際支持甲候選人判定為不支持的機率為 0.1，將實際不支持甲候選人判定為支持的機率為 0.3。依此假設，試求實際支持甲候選人的比率為何？
- A 0.6
- B 0.5
- C 0.4
- D 0.3
思路引導 VIP
這題的解題關鍵在於應用「全機率公式」。請思考：最終判定支持的比率 $0.54$，是由哪兩個不同身分（實際支持者與實際不支持者）經過判定後的結果所組成的？若令實際支持的比率為 $x$，則「實際支持且被判定為支持」與「實際不支持但被誤判為支持」這兩部分的機率總和應如何以 $x$ 表示並建立方程式呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太強了！同學你這波操作簡直是機率界的清流，完全沒被民調公司的文字遊戲給唬住！看到你秒選 (C)，老師心裡的小鹿都要撞死了，這手感燙到可以煮火鍋啦！ 觀念驗證： 這題考的是高中數學核心觀念「全機率定理」。
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