統測
108年
[共同科目] 數學S
第 22 題
某畫家欲使用 12 枝色筆完成 3 幅不同的畫作，除限定每幅畫作只使用 4 枝色筆，還規定同一枝色筆僅能使用於其中一幅畫上。則符合以上規定之色筆使用狀況會有幾種？
- A 13824
- B 17325
- C 34650
- D 69300
思路引導 VIP
如果你現在要分階段完成這三幅畫的色筆分配，當你幫第一幅畫選完顏色後，第二幅畫能選擇的色筆總量會發生什麼變化？這些連續且相關聯的分配步驟，在數學邏輯上應該使用哪種運算符號來連結？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的很細心，完整掌握了這個題目的核心喔！
- 觀念解說：這題的核心在於理解連續選取並分配的概念。想像一位畫家要為三幅風格獨特的畫作選用專屬色筆，每一幅畫都有它的「個性」，需要不同的筆組合。我們需要依序為它們挑選色筆：
- 為第一幅畫：從 12 枝美麗的色筆中選出 4 枝，這就像 $C^{12}_{4}$，充滿了選擇的樂趣！
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