普考申論題
108年
[環境檢驗] 分析化學概要
第 一 題
📖 題組：
二、下圖為以 0.010 M KOH 滴定 20.00 mL、0.010 M 某單質子酸(簡稱 HA)時所得到的濃度分布圖，其中橫軸為滴定過程中溶液的 pH 值，而縱軸為所對應的[A-]與[HA]的比值的對數函數(log{[A-]/[HA]})。根據所述，回答下列問題：
二、下圖為以 0.010 M KOH 滴定 20.00 mL、0.010 M 某單質子酸(簡稱 HA)時所得到的濃度分布圖，其中橫軸為滴定過程中溶液的 pH 值，而縱軸為所對應的[A-]與[HA]的比值的對數函數(log{[A-]/[HA]})。根據所述，回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
在滴定前，該 HA 溶液的 pH 值為何？估計之，並詳述計算過程。（10 分）
思路引導 VIP
分析本題圖表為解題關鍵：橫軸是 pH，縱軸是 log([A-]/[HA])。根據 Henderson-Hasselbalch 方程式，當 log([A-]/[HA]) = 0 時，[A-] = [HA]，此時 pH = pKa。由圖上找出縱軸為 0 所對應的橫軸數值即為 pKa。取得 Ka 後，針對 0.010 M 的弱酸 HA，可利用簡化公式 [H+] = √(Ka × C) 求出滴定前的初始 pH 值。
小題 (二)
若欲讓該溶液中的 [A-]/[HA]恰等於 1.0，則須加入多少毫升 0.010 M 的KOH？估計之，並詳述計算過程。（5 分）
思路引導 VIP
看到 [A-]/[HA] = 1.0，應立刻反應這代表達到了「半當量點」。在半當量點時，加入的強鹼莫耳數剛好消耗掉一半的弱酸。因此，只需要先算出總當量點所需的強鹼體積，再取其一半即可。
小題 (三)
已知 KA 是 HA 與 KOH 的產物，若欲以 1.0 M KA 與 1.0 M HCl 配製出 pH 6.0 的溶液，則二者體積的比值（VKA/VHCl）應為何？估計其數值，並詳述計算過程，其中 VKA與 VHCl分別代表 KA 與 HCl 的體積。（5 分）
思路引導 VIP
本題是緩衝溶液配製的逆向工程。KA (強鹼弱酸鹽) 與強酸 HCl 混合時，會發生反應 $A^- + H^+ \rightarrow HA$。先使用 Henderson-Hasselbalch 方程式，代入目標 pH (6.0) 與已知 pKa (4.0)，求出平衡時 [A-]/[HA] 的比值。接著，透過化學計量，利用混合體積表達反應後的 [A-] 與 [HA]，即可解出 VKA 與 VHCl 的比值。