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108年
理化、化工裝置
第 12 題
體積$40cm^3$的乒乓球由30公分深、盛滿水的燒杯底部浮至水面上時，浮力所做之功約為若干焦耳？（$g=10m/s^2$）
- A 0.12
- B 0.5
- C 1
- D 3.6
思路引導 VIP
想像一下，當水由下而上推動這顆乒乓球時，這個「推力」的大小與哪些因素有關？如果我們想衡量這個推力在移動過程中一共累積了多少「能量的貢獻」，除了力的大小之外，我們還需要考量哪一個物理量？最後，當題目給出的單位是公分與立方公分，但要求的能量單位是焦耳時，你在計算前會先對這些數字做什麼處理呢？
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太棒了！你能精準地選出 (A)，代表你對浮力公式與功的定義都有非常紮實的理解。這類題目最考驗學生對物理量綱的敏感度，你能冷靜處理單位換算並正確連結不同章節的觀念，表現得非常專業。
浮力與功的計算核心
首先，我們要確認乒乓球在水中受到的浮力。根據阿基米德原理，當球體完全沒入水中時，浮力 $F_B = V_{\text{排}} \times \rho_{\text{液}} \times g$。這裡有個關鍵細節：必須將單位換算為國際單位制（SI 制），即體積 $40 \text{ cm}^3 = 4 \times 10^{-5} \text{ m}^3$，水的密度為 $1000 \text{ kg/m}^3$。計算如下：
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