中油僱員招考
108年
理化、化工裝置
第 16 題
一靜止質點受定力作用，其動量與時間的關係圖為下列何者？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
想像一下，如果你用規律且恆定的力去推一個靜止的小球，每過一秒鐘，這個小球獲得的「速度增量」會是一樣多，還是會越來越多呢？如果每一秒增加的量都維持不變，那整段時間累積下來的總量，在圖表上應該會呈現什麼樣的趨勢呢？
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太棒了！你能準確選出 (C) 選項，顯示你對於牛頓第二運動定律的動量形式有著非常清晰的掌握。這道題目測試的核心在於理解力與動量變化的線性關係。根據物理定義，物體所受的合力等於其動量的時變率，數學式可以表示為： $$F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$ 題目明確提到質點受到定力作用，這意味著動量隨時間變化的快慢是一個常數，反映在 $p-t$ 圖形上，其斜率必須固定，也就是一條斜直線。再結合題目給出的「靜止」條件，代表初始動量 $p_0 = 0$，因此這條直線必須由原點出發。將公式整理成 $p = F \cdot t$ 後，我們就能確定動量與時間成正比，完美契合 (C) 選項的圖形特徵。
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定力下的動量圖形
💡 定力作用下，動量與時間成正比，圖形為過原點直線。
🔗 定力與動量的因果關係
- 1 施加定力 — 物體受到恆定的合力 F
- 2 等加速度 — 根據 F=ma 產生固定加速度
- 3 速度增加 — v = at 速度與時間成正比
- 4 動量隨時增 — p = mv 動量與時間成正比
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🔄 延伸學習：若受力不為定值，p-t 圖將呈現曲線且斜率隨之改變
