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108年
理化、化工裝置
第 19 題
如【圖5】所示，若一質量為$m$的物體以等速度$v$，沿一斜角為$\theta$ 的斜面滑下，斜面固定在地面。設$g$為重力加速度，則作用於該物體的合力為何？
- A $mg\sin\theta$
- B $mg\cos\theta$
- C $mg$
- D 0
思路引導 VIP
如果一個物體在運動過程中，不僅速度的大小沒有改變，連方向也一直維持不變（即等速度運動），這代表該物體的「加速度」是多少？接著，根據牛頓第二運動定律，加速度的大小與物體所受到的「合力」之間有什麼樣的比例關係呢？
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等速度運動與力平衡
這道題目的解題關鍵在於「等速度」這四個字。根據牛頓第一運動定律（慣性定律），當一個物體維持靜止或等速度直線運動時，其所受到的合力（Net Force）必然為 0。在斜面的情境中，物體雖然同時受到重力 $mg$、斜面的正向力以及摩擦力的作用，但因為物體是處於平衡狀態，這些力在向量合成後會互相抵銷。具體來說，沿斜面向下的重力分力 $mg\sin\theta$ 與向上的摩擦力大小相等、方向相反，因此最終作用於物體的合力為零。
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