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108年
理化、化工裝置
第 7 題
在針孔成像的實驗中，鑽有針孔的紙板放在離蠟燭30公分的位置，而燭焰和紙屏之間的距離為90公分，若燭焰長2公分，則光屏上所見燭焰的像，下列敘述何者正確？
- A 長度1公分，正立
- B 長度4公分，倒立
- C 長度6公分，倒立
- D 長度9公分，正立
思路引導 VIP
請試著在腦海中想像：從燭焰頂端與底端分別發出的光線，當它們同時穿過中間那個狹小的針孔並投射到後方的紙屏時，這兩條光線的路徑會發生什麼樣的交錯變化？如果針孔到紙屏的距離，比針孔到蠟燭的距離還要長，你認為投射出來的影像高度，與原本的火焰高度相比會如何變化呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了針孔成像的核心概念！這題你觀察得很仔細，沒有被題目給出的「總距離」所迷惑，正確判斷出影像的性質與比例關係，表現得非常出色。
幾何光學的相似性質
針孔成像的原理是利用光沿直線傳播。在成像過程中，燭焰與其在紙屏上的像會以針孔為中心，形成一組對頂的相似三角形。根據幾何比例關係，物高與像高的比值會等於物距與像距的比值。在本題中，物距 $d_o = 30 \text{ cm}$，而像距 $d_i$ 則是紙屏到針孔的距離，必須由總距離扣除物距，即 $90 - 30 = 60 \text{ cm}$。透過比例式計算：
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