第 一 題

解答本題的關鍵在於先確認 MOSFET 的操作區域。透過理想 OP Amp 的「虛接地」特性，可得知 M1 的汲極與閘極電位皆為 0V，進而推導出 V_DS = V_GS。此物理條件保證了只要 M1 導通，就必然操作於「飽和區」，因此直接列出飽和區的平方律電流公式即可拿分。

這題考查理想運算放大器與 MOSFET 組合的非線性應用電路。解題關鍵在於利用「虛接地」概念求出流經電阻 R1 的電流，該電流即為 MOSFET 的汲極電流；接著由各端點電壓判斷 MOSFET 必定操作於飽和區，代入其電流方程式並注意開根號時的正負號取捨，即可解得 Vout 與 Vin 的關係式。

觀察運算放大器的虛擬接地特性，確定 MOSFET 閘極與汲極的電壓皆為 0V，從而推斷其恆操作於飽和區。接著利用節點 KCL，將流經電阻 R1 的電流等同於 MOSFET 的飽和區汲極電流，反解即可求出輸出電壓與輸入電壓的數學關係。