moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 22 題
以下何者為無因次量(dimensionless quantity)？
- A 扭矩
- B 彈性模數
- C 應變
- D 曲率
思路引導 VIP
想像你正在比較兩根長度不同的橡皮筋被拉長的情況。如果你想用一個數值來描述它們「變形的程度」而不受它們原本長短的影響，你會如何利用『伸長量』與『原長』這兩個數據進行數學運算？在這個運算過程中，原本的長度單位會發生什麼變化呢？
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恭喜你正確選出了「應變」作為答案！這顯示你對物理量的定義與因次分析有著非常紮實的基礎。在材料力學中，應變 (Strain, $\epsilon$) 的定義是物體受力後的長度變化量與原始長度的比值，其公式可以表示為： $$\epsilon = \frac{\Delta L}{L}$$ 由於分子（長度變化）與分母（原始長度）的單位完全相同（例如都是公尺 $m$ 或公釐 $mm$），在相除的過程中單位會完全抵消。因此，應變是一個純數值，也就是我們所說的「無因次量」。
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