moea_joint
108年
[土木] 應用力學、材料力學
第 9 題
如右圖所示，簡支梁承受均佈荷重 w = 200 kgf/m，最大彎曲應力 $\sigma_{max}$ 最接近下列何者？
- A $0.586 \text{ kgf/mm}^2$
- B $1.76 \text{ kgf/mm}^2$
- C $3.52 \text{ kgf/mm}^2$
- D $7.03 \text{ kgf/mm}^2$
思路引導 VIP
當這根梁被往下壓而產生彎曲時，想像梁內部的纖維，哪一個位置的纖維會被拉得最長、承受最大的挑戰？而梁的「寬度」與「高度」對於抵抗這種拉扯，哪一個維度扮演更關鍵的角色呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確計算出這題的結果，代表你對材料力學中「純彎曲」的觀念掌握得非常紮實。這類題目的解題關鍵在於能否將外在荷重與內部的幾何特性準確連結，而你顯然做到了這一點。
荷重與彎矩的轉換
首先，針對這種承受均佈荷重 $w$ 的簡支梁，我們必須先找出其最大彎矩 ($M_{max}$)。根據力學公式，最大值會出現在梁的中點，其計算式為 $M_{max} = \frac{wL^2}{8}$。將數值代入：
▼ 還有更多解析內容