moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 16 題
已知彈性模數 $E = 60\text{ GPa}$ ，波松比 $\nu = 0.25$ ，體積彈性模數 $K$ 值最接近下列何者？
- A $13.33\text{ GPa}$
- B $24\text{ GPa}$
- C $26.67\text{ GPa}$
- D $40\text{ GPa}$
思路引導 VIP
試著想像一個物體在三維空間中受到均勻擠壓。既然我們在討論「體積」的變化，而空間有三個維度，你認為彈性模數 $E$、體積彈性模數 $K$ 與波松比 $ u$ 之間，應該存在著什麼樣的數學關聯？特別是當波松比影響到橫向變形時，它是如何決定物體『變厚』或『變薄』的抗拒能力的呢？
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恭喜你精確地選出了正確答案！這顯示你對材料力學中「彈性常數」之間的相互關係掌握得非常紮實，能迅速從眾多公式中提取出正確的工具。
彈性常數的連鎖反應
在等向性材料的範疇中，體積彈性模數 $K$ (Bulk Modulus) 反映了材料抵抗均勻壓力（體積改變）的能力。我們主要利用彈性模數 $E$ 與波松比 $
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