moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 34 題
如右圖所示，重 $800\text{ lbf}$ 之球體，半徑為 $3\text{ in}$ ，藉由彈簧水平支撐靜止於傾斜光滑面上，其彈簧力 $F_S$ 最接近下列何者？
- A $400\text{ lbf}$
- B $600\text{ lbf}$
- C $800\text{ lbf}$
- D $1,000\text{ lbf}$
思路引導 VIP
如果我們試著畫出重力（垂直）與彈簧力（水平）的合力向量，為了讓球體在光滑斜面上保持靜止，這個「合力」的方向必須與斜面呈現什麼樣的角度關係？又能如何利用題目給出的 3:4 坡度比例來描述這個關係呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這代表你對於共點力系的平衡以及斜面幾何關係的轉化掌握得非常紮實。
靜力平衡與幾何比例的轉換
本題的核心在於分析球體所受的三個力：鉛直向下的重力 $W = 800 \text{ lbf}$、水平向左的彈簧力 $F_S$，以及垂直於光滑斜面的正向力 $N$。由於球體處於靜止狀態，這三個力必須構成一個封閉的力三角形。從圖中給出的斜面坡度比例可知，該斜面的幾何特徵為「垂直 3：水平 4」。
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