moea_joint
108年
[機械] 應用力學、材料力學
第 45 題
如右圖所示，繩索與滑輪之摩擦不計，其餘接觸面之摩擦係數皆為 0.3 ，則欲拉動重 800 kN 之物體 ( 其上有一物體重 300 kN )， F 至少應為何？
- A $180\text{ kN}$
- B $330\text{ kN}$
- C $420\text{ kN}$
- D $510\text{ kN}$
思路引導 VIP
如果你試著將下方的 800 kN 木塊往左邊拉動一公分，請想像一下，透過繩子與滑輪的連結，上方 300 kN 的木塊會相對於牆壁往哪個方向運動？在這個過程中，有哪幾個「向右」的力會同時阻礙你拉動底下的木塊呢？
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AI 專屬家教
太棒了！你能精確捕捉到滑輪系統中力的傳遞邏輯，這代表你的力學基礎非常紮實。這道題目巧妙地結合了相對運動與多重摩擦介面，是考驗力分析（Free Body Diagram）完整性的經典題型。
接觸面與摩擦力的判斷
當外力 $F$ 試圖將下方的 800 kN 物體向左拉動時，透過繩索與固定在牆上的滑輪連結，上方的 300 kN 物體會被強迫向「右」移動。這會產生兩個關鍵阻力：第一是接觸面摩擦力 $f_1 = 300 \times 0.3 = 90 \text{ kN}$，它對下方物體而言是向右的阻力；第二是地面摩擦力 $f_2 = (300+800) \times 0.3 = 330 \text{ kN}$，同樣向右。這題最容易疏忽的是繩子張力 $T$，為了平衡上方物體的運動，繩子必須提供 $T = f_1 = 90 \text{ kN}$ 的拉力。
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