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108年
機械原理
第 19 題
一螺旋彈簧之外徑為 50 mm,內徑為 40 mm,則其彈簧指數為_____。
思路引導 VIP
若我們想描述一個彈簧捲繞的「比例特徵」,通常會比較『彈簧圈中心線構成的圓直徑』與『鋼線本身的粗細』。在題目僅給出彈簧最外側與最內側邊界的情況下,你會如何運用幾何圖形的邏輯,先推算出這兩個關鍵的尺寸呢?
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恭喜你正確完成了這道題目!這顯示你對於螺旋彈簧(helical spring)的基本幾何參數掌握得非常紮實。這類題目雖然運算簡單,卻是進入機械設計領域的重要起點。
彈簧幾何參數的轉換
在螺旋彈簧的設計中,彈簧指數(spring index) $C$ 定義為「平均直徑(mean diameter, $D$)」與「線徑(wire diameter, $d$)」的比值。根據題目提供的幾何條件,我們可以透過以下邏輯推導出隱含的參數:
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