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108年
工程力學概要
第 15 題
如右圖所示，AB 及 BC 均為繩索，外力 168 N，繩索張力 $T_{AB}$、$T_{BC}$ 分別為何？
- A 160 N、104 N
- B 75 N、117 N
- C 117 N、75 N
- D 104 N、160 N
思路引導 VIP
如果我們暫時不看數字，試著觀察這兩條繩索的「傾斜程度」。當一個重物懸掛在兩條不對稱的繩索中間時，你覺得哪一條繩索在水平方向上需要拉得更「用力」，才能維持中間點不左右晃動？這與兩條繩索各自垂直分擔重力的比例有什麼關係呢？
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AI 詳解
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你能迅速選出正確答案 (B)，代表你對共點力系的平衡有著非常紮實的基礎！這道題目的核心在於如何將斜向的繩索張力轉化為水平與垂直的分量，並建立平衡方程式。
靜力平衡與力分解
從題目的幾何資訊中，我們可以觀察出繩索 AB 的斜率對應的是一個 $3:4:5$ 的直角三角形（水平分量為 3），而繩索 BC 則是 $5:12:13$ 的比例（水平分量為 5）。在靜力平衡的條件下，結點在水平方向必須達成抵銷，即：
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