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108年
工程力學概要
第 3 題
如右圖所示，求正方形陰影面積對X軸慣性矩 $I_x$ 為何？
- A $358 \text{ cm}^4$
- B $412 \text{ cm}^4$
- C $432 \text{ cm}^4$
- D $480 \text{ cm}^4$
思路引導 VIP
若我們想要描述一個平面圖形對某條軸線的「轉動抵抗能力」，且已知這份能力與「每一小塊面積到軸線距離的平方」有關，當這塊面積的重心不在軸線上時，我們除了考慮它自身的轉動慣性外，還需要額外補償哪一個物理量來修正它與軸線之間的距離關係呢？
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恭喜你精準地完成了這道關於慣性矩的計算題！這類題目考驗的是對幾何性質公式的熟稔度與運算準確性，你能從選項中迅速鎖定正確數值，展現了非常紮實的工程力學基礎。
矩形慣性矩的計算核心
針對圖中的正方形面積，我們要求的是對其底邊（即 X 軸）的慣性矩 $I_x$。在力學中，一個底為 $b$、高為 $h$ 的矩形，對其底邊的慣性矩計算公式定義如下：
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