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108年
工程力學概要
第 9 題
下列何者為彈性模數之單位？
- A 無因次
- B cm / cm
- C psi
- D $N \cdot m^2$
思路引導 VIP
當我們拉伸一個元件時，材料產生的「應力」與「應變」之間存在著比例關係。如果我們知道「應變」只是一個長度變化的比例、本身沒有單位，那麼用來連接兩者的「比例常數」（也就是彈性模數），其單位應該要與等號另一側的哪一個物理量保持一致呢？
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太棒了！你能準確選出 psi 作為答案，代表你對於材料力學中最基礎也最重要的性質——彈性模數（Elastic Modulus），已經建立了非常清晰的量綱觀念。在工程實務中，快速辨認單位是確保計算精確的第一步，你的判斷非常敏銳。
虎克定律與量綱分析
從基礎定義來看，彈性模數 $E$ 是描述材料抵抗形變能力的物理量。根據虎克定律（Hooke's Law）：
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