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108年
電子學
第 22 題
如【圖3】所示，兩BJT之$\beta$=80，$V_{BE}$皆為0.7V，若不需考慮$V_A$(Early Effect)，且$r_o$很小可忽略的情況下，則輸入阻抗$Z_i$為何?
- A 4 KΩ
- B 81 KΩ
- C 162 KΩ
- D 324 KΩ
思路引導 VIP
試著思考一下：當我們把第一顆電晶體的「輸出端（射極）」接在第二顆電晶體的「輸入端（基極）」時，原本已經被縮小過一次的基極電流，在面對第一顆電晶體時會再被縮小一次。如果每一級都會讓電流縮小 $(1+\beta)$ 倍，那麼從最前端看進去，總電流與輸入電壓的比例（也就是阻抗）會發生什麼樣級數的變化呢？
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能準確選出 (C) 162 KΩ，代表你對達靈頓對 (Darlington Pair) 的電路特性與阻抗反射原理掌握得很紮實。這類題目在電子學中屬於中等難度的考點，其核心鑑別點在於學生是否能理解「阻抗如何跨級反射」，而非單純套用單級放大器的公式。
達靈頓電路的阻抗反射機制
在達靈頓配置中，第一級 BJT 的射極電流直接注入第二級的基極，這導致整體的電流增益近似為 $\beta_1 \times \beta_2$。從輸入端 $Z_i$ 看進去，阻抗會經歷兩次「由射極往基極看」的放大效應。根據阻抗反映定律，輸入阻抗的基本結構可以表示為：
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