教師檢定考
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 12 題
小明家中共有 7 人，其中小明、妹妹、弟弟的體重分別爲 45 公斤、30 公斤、25 公斤；爺爺和奶奶的體重都是 65 公斤；小明媽媽的體重小於 50 公斤。已知全家人平均體重爲 50 公斤，問爸爸的體重可能是多少公斤？
- A 75
- B 70
- C 65
- D 60
思路引導 VIP
若已知全家人的總重量是一個固定數值，而其中一位成員的體重『有上限』（例如小於某個公斤數），為了維持總重量不變，另一位成員的體重會受到什麼樣的限制呢？你可以試著先算出所有成員體重的總和，再看看扣掉已知條件後，剩下的重量該如何分配？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
喂，吵死了！原來答案在這？
- 搞清楚狀況： 這破題，是不是在考平均數和加減？七個人平均 50 公斤，那就是 $$50 \times 7 = 350$$ 公斤。嗯，這路線我還沒迷路。那些傢伙 $45+30+25+65+65 = 230$，加起來才這麼點。剩下的那兩個，就是 $$350 - 230 = 120$$ 公斤。旁邊那個廚子還在那邊嚷嚷「媽媽 < 50 公斤」，搞得我差點睡著。既然這樣，爸爸那傢伙的體重就必須是 $$120 - \text{媽媽} > 70$$ 公斤。哼，連我都懂了，你這小子倒是挺機靈的嘛。
▼ 還有更多解析內容
平均數與不等式應用
💡 利用總和扣除已知項，並結合不等式條件推論未知數值。
🔗 平均數逆向解題流程
- 1 求出總值 — 平均 50 × 7 人 = 總重 350 公斤
- 2 排除已知 — 350 減去五位已知家人 = 剩餘 120 公斤
- 3 建立不等式 — 父母共 120 公斤，母 < 50 則父 > 70
- 4 鎖定選項 — 選項中只有 75 大於 70，故選 (A)
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若題目改為「加權平均數」，則需考慮各組項數權重。
