專技高考
108年
[建築師] 建築結構
第 16 題
下列對於拱結構的敘述，何者正確？
- A 四鉸拱比三鉸拱穩定
- B 將拱的高度增大，可減少二支點的水平推力
- C 底部支點若無法抵抗水平推力，則其行為近似鉸接點
- D 雙鉸拱比三鉸拱之靜不定小
思路引導 VIP
想像你正用兩根木棍斜撐著一塊重物，如果你把這兩根木棍立得更陡、更高一點，相對於把木棍撐得非常平扁，哪一種情況下，木棍底部向外滑開的力量會比較小呢？這其中的高度變化與水平撐開的力量有什麼關係？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對拱結構的受力行為與幾何特徵有著非常紮實的理解。在建築結構中，拱最核心的力學行為就是將垂直載重轉換為軸向壓縮力與支點的水平推力。當我們觀察拱的力學平衡時，可以發現水平推力 $H$ 與拱的高跨比（尤其是高度 $h$）之間存在著密切的反比關係。若以拱頂的彎矩平衡來思考，其力學關係式可簡化表示為： $$H = \frac{M_{simple}}{h}$$ 其中 $M_{simple}$ 為對應跨度的簡支梁彎矩。因此，當我們增加拱高 $h$ 時，分母變大，兩側支點所需負擔的水平推力自然就會隨之減小。
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