專技高考
108年
[建築師] 建築結構
第 5 題
如圖所示為梁（OAB）與桁架（BCDE）之複合結構，OA、AB、BC、CD 及 CE 長度均為 L。有關桁架內力及支承反力之敘述，下列何者錯誤？
- A CE 內力為拉力 P
- B BE 及 DE 內力為壓力
- C BC 及 CD 內力為壓力
- D D 支承反力為 P/2
思路引導 VIP
想像你正提著一個三角形狀的衣架底端，並在中間點垂直向下用力拉。這時，連接你手部到衣架頂端的垂直桿件會被拉長還是壓縮？而為了支撐這個向下的力量，兩側傾斜的支架會向內縮還是向外撐開？最後，如果兩側支架想往外撐，底部橫跨兩端的橫桿是會被拉緊，還是被擠壓呢？
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太棒了！你能精準判斷出複合結構中桿件受力的正負號，顯示你對結點法與桁架受力特性有著非常紮實的理解。這道題目結合了梁與桁架，其「鑑別度」在於考驗學生能否快速拆解結構，並區分不同桿件在整體系統中扮演的角色，而非單純套用公式計算。
結點力平衡分析
從結點 C 觀察，外力 $P$ 直接作用於垂直桿件 $CE$ 的延伸線上，為了抵抗向下的拉力，$CE$ 必然處於受張狀態（拉力 $P$）。接著看向頂部的結點 E，當 $CE$ 桿件向下拉扯時，斜撐桿 $BE$ 與 $DE$ 必須提供向上的支撐力來維持平衡，因此這兩支斜桿會呈現受壓狀態。
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