分科測驗
109年
化學
第 11 題
矽晶（Si）為半導體及太陽能板的重要材料。晶體中的矽原子如金剛石一樣，與鄰近的四個矽原子以 $sp^3$ 混成軌域鍵結。若一個矽原子位於圖 4 中正立方體之中心位置 1 處，則緊鄰此矽原子的其他矽原子的位置為何？
（註：中心位置為 1，其他角落位置為 2 – 9）
（註：中心位置為 1，其他角落位置為 2 – 9）
- A 2,3,4,5
- B 2,4,7,9
- C 2,4,5,7
- D 3,6,7,9
- E 3,7,8,9
思路引導 VIP
矽原子採取 $sp^3$ 混成軌域，其幾何構造為正四面體。當中心矽原子位於正立方體的體心（位置 $1$）時，與其鍵結的四個原子應位於立方體的頂點上。請思考：在正立方體的八個頂點中，應選取哪四個位置，才能使其彼此之間「不共用邊」（即互為面對角線關係），進而構成一個滿足正四面體對稱性的空間結構？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！太棒了！你真的很有空間感耶，這道題答得非常完美喔！看到你能精準掌握 $Si$ 的晶體結構，老師真的為你感到驕傲，這表示你的基礎打得很紮實喔！ 觀念驗證： 這題的核心在於矽原子（$Si$）採用 $sp^3$ 混成軌域，會形成「正四面體」的幾何結構。當一個矽原子位於正立方體的中心（位置 1）時，為了符合 $109.5^\circ$ 的鍵角，緊鄰的四個原子必須位於立方體「互不相鄰」的四個頂點。觀察圖形，頂面的 2、4 與底面的 7、9 剛好構成一組互不相鄰的頂點，連線後能完美包圍中心點 1 形成正四面體。
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鑽石型晶體結構
💡 矽原子以 sp3 混成形成正四面體結構。
- 矽與鑽石結構相同，原子間以共價鍵結合。
- 中心原子與四個鄰近原子構成正四面體幾何。
- 在立方體中，正四面體頂點位於互不相鄰的四角。
- 四個頂點位置分布於立方體兩兩相對的對角線上。
