地特三等申論題 109年 [機械工程] 熱力學

第一題

📖 題組：
某單閃式地熱發電廠，地熱水進入閃發器（由節流閥構成）之條件為230℃的飽和液體，流量50 kg/s。經過閃發過程降壓至1002.8 kPa 後，再利用分離桶使兩相混合之流體分離，並將水蒸汽用以推動渦輪機，已知離開渦輪機時之流體狀態為壓力20 kPa、乾度 x=90%，試計算：

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

點3之水蒸汽質量流率（kg/s）。（10分）

本題關鍵在於認識「閃發器（節流閥）」的作用為「等焓膨脹」。由點1的狀態查表求得焓值後，利用等焓過程（h1 = h2）即可計算出點2兩相混合物的乾度（x2），再將總質量流率乘上乾度，即為分離後點3的水蒸氣質量流率。

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【解題關鍵】閃發器（節流閥）為等焓過程，利用 h1 = h2 求出點2乾度後，再推算點3蒸氣質量。【解答】計算：

渦輪機之輸出功（kW）。（10分）

看到這題，首先要辨識系統中各元件的熱力過程特性：節流閥（閃發器）為等焓降壓過程（h1=h2），可藉此求出降壓後兩相混合物的乾度，進而得到分離後進入渦輪機的蒸氣質量流率。接著利用渦輪機出入口的壓力與乾度計算對應的焓值，最後代入開放系統穩態能量平衡方程式，即可求得渦輪機之輸出功。

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【解題關鍵】節流閥等焓過程應用及開放系統穩態能量守恆方程式（$\dot{W} = \dot{m}\Delta h$）。【解答】計算：假設系統處於穩態穩流，且渦輪機為絕熱，忽略動能與位能變化。

飽和水與飽和水蒸汽性質表