高考申論題
109年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 三 題
三、擺置經緯儀於大樓一樓頂之測點 B，測得儀器高為1.55 m，觀測置於地面點 A 之標尺，測得二俯角61°45ʹ00ʺ、62°15ʹ00ʺ對應之標尺讀數分別為 2.18 m、0.58 m。另於大樓二樓頂之測點 C 置一標尺，測得二仰角45°30ʹ00ʺ、44°45ʹ00ʺ，其對應之標尺讀數分別為2.08 m、1.55 m，如下圖。試求大樓一及大樓二之樓高。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題先識別出這是三角高程測量中免測水平距離的「切線測距法（雙角觀測法）」。解題核心在於列出『儀器視線高程 ± 垂直視差 = 目標點高程 + 標尺讀數』的幾何等式，藉由兩次觀測建立聯立方程式，先消去未知點高程求得水平距離，再回代求出樓高。
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【解題思路】本題應用「切線測距法」與三角高程測量原理，透過對同一測點標尺觀測兩個不同仰角（或俯角）與對應讀數，聯立視線高程方程式以消除未知的水平距離，進而逐步求解各樓層高度。 【詳解】 已知：
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