高考申論題
110年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 一 題
📖 題組：
一、水準測量前視及後視點位分別為 A 及 B，B 點高程為 10.015 公尺與其標準（偏）差為 0.003 公尺：
一、水準測量前視及後視點位分別為 A 及 B，B 點高程為 10.015 公尺與其標準（偏）差為 0.003 公尺：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若前視水準標尺中絲讀數為 1.671 公尺，後視水準標尺中絲讀數為 1.455 公尺，則 A 點高程為何？（15 分）
思路引導 VIP
看到水準測量高程計算題，首先釐清「已知點（後視）」與「未知點（前視）」的對應關係。利用基本原理「未知點高程 = 已知點高程 + 後視讀數 - 前視讀數」即可求解，並確保最終答案的小數點有效位數與原題目一致（取至小數點下三位，即公釐）。
小題 (二)
若前述前視及後視標尺讀數之標準（偏）差均為 0.002 公尺，所有誤差不相關，則經由此水準測量所測得之 A 點高程標準（偏）差為多少公釐？（答案有效位數至公釐）（10 分）
思路引導 VIP
本題核心為「誤差傳播定律」於水準測量之應用。解題時應先列出未知點高程的計算公式（前視點高程 = 後視點高程 + 後視讀數 - 前視讀數），再針對各獨立變數取偏微分，代入誤差傳播公式求得變異數與標準差，最後注意單位換算為公釐（mm）並依規定取有效位數。